Каталог по темам

Задачи

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 5266]

Задача 57636

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE. Найдите величину угла C, если известно, что AD^.BC = BE^.AC и AC $\ne$ BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 57644

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Окружность S с центром O на основании BC равнобедренного треугольника ABC касается равных сторон AB и AC. На сторонах AB и AC взяты точки P и Q так, что отрезок PQ касается окружности S. Докажите, что тогда 4PB^.CQ = BC².

Прислать комментарий Решение

Задача 57653

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Вписанная окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке K. Докажите, что площадь треугольника равна BK^.KCctg( $\alpha$ /2).

Прислать комментарий Решение

Задача 64324

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Даны два треугольника. Сумма двух углов первого треугольника равна некоторому углу второго. Сумма другой пары углов первого треугольника также равна некоторому углу второго. Верно ли, что первый треугольник – равнобедренный?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64552

Темы:	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 3

В треугольнике ABC угол C равен 75°, а угол B равен 60°. Вершина M равнобедренного прямоугольного треугольника BCM с гипотенузой BC расположена внутри треугольника ABC. Найдите угол MAC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 5266]