Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 96]
|
|
Сложность: 5 Классы: 9,10,11
|
Два прямоугольных треугольника расположены на плоскости так, что их медианы, проведенные к
гипотенузам, параллельны. Докажите, что угол между некоторым катетом одного треугольника и
некоторым катетом другого треугольника вдвое меньше угла между их гипотенузами.
Внутри каждой стороны параллелограмма выбрано по точке.
Выбранные точки сторон, имеющих общую вершину, соединены.
Докажите, что центры описанных окружностей четырех получившихся
треугольников являются вершинами некоторого параллелограмма.
Постройте четырехугольник по углам и диагоналям.
|
|
Сложность: 7 Классы: 9,10,11
|
В квадрате со стороной 1 расположена фигура,
расстояние между любыми двумя точками которой не равно 0, 001.
Докажите, что площадь этой фигуры не превосходит:
а) 0, 34; б) 0, 287.
Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит
в окружность.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 96]