Квадратный трёхчлен  x² + bx + c  имеет два действительных корня. Каждый из трёх его коэффициентов увеличили на 1.
Могло ли оказаться, что оба корня трёхчлена также увеличились на 1?

   Решение

Даны три прямые a, b, c. Докажите, что композиция симметрий S_coS_boS_a является симметрией относительно некоторой прямой тогда и только тогда, когда данные прямые пересекаются в одной точке.

   Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 566]      

Дана прямая l и две точки A и B по одну сторону от нее. Найдите на прямой l точку X так, чтобы длина ломаной AXB была минимальна.

Прислать комментарий

Решение

Даны три прямые a, b, c. Докажите, что композиция симметрий S_coS_boS_a является симметрией относительно некоторой прямой тогда и только тогда, когда данные прямые пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Даны три прямые a, b, c. Пусть T = S_aoS_boS_c. Докажите, что ToT — параллельный перенос (или тождественное отображение).

Прислать комментарий

Решение

Пусть l₃ = S_l1(l₂). Докажите, что S_l3 = S_l1oS_l2oS_l1.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если плоская фигура имеет ровно две оси симметрии, то эти оси перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 566]