Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Назовем крестом фигуру, образованную диагоналями квадрата со стороной 1 (рис.). Докажите, что в круге радиуса 100 можно разместить лишь конечное число непересекающихся крестов.
Решение
Убрать все задачи
В четырёхугольнике ABCD углы A и C – прямые. На сторонах AB и CD как на диаметрах построены окружности, пересекающиеся в точках X и Y. Докажите, что прямая XY проходит через середину K диагонали AC
РешениеНазовем крестом фигуру, образованную диагоналями квадрата со стороной 1 (рис.). Докажите, что в круге радиуса 100 можно разместить лишь конечное число непересекающихся крестов.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Назовем крестом фигуру, образованную диагоналями квадрата со
стороной 1 (рис.). Докажите, что в круге радиуса 100 можно
разместить лишь конечное число непересекающихся крестов.
Пентамино «крест» состоит из пяти квадратиков $1\times1$ (четыре квадратика примыкают по стороне к пятому). Можно ли из шахматной доски $8\times8$ вырезать, не обязательно по клеткам, девять таких крестов?
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 58103 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66878 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 105095 |
|
|
Можно ли расположить бесконечное число равных выпуклых многогранников в слое, ограниченном двумя параллельными плоскостями, так чтобы ни один многогранник нельзя было вынуть из слоя, не сдвигая остальных?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
