Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(675 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
а) Докажите, что любой неравносторонний треугольник можно разрезать на неравные треугольники, подобные исходному.
б) Докажите, что правильный треугольник нельзя разрезать на неравные правильные треугольники.
Решение
Решение
Разрежьте разносторонний треугольник на 7 равнобедренных, три из которых равны.
Решение
Убрать все задачи
Проведено три семейства параллельных прямых, по 10 прямых в каждом. Какое наибольшее число треугольников они могут вырезать из плоскости?
Решениеа) Докажите, что любой неравносторонний треугольник можно разрезать на неравные треугольники, подобные исходному.
б) Докажите, что правильный треугольник нельзя разрезать на неравные правильные треугольники.
РешениеТреугольники ABC и A1B1C1 подобны и по-разному ориентированы. На отрезке AA1 взята такая точка A', что AA' : A1A' = BC : B1C1. Аналогично строим B' и C'. Докажите, что A', B' и C' лежат на одной прямой.
РешениеРазрежьте разносторонний треугольник на 7 равнобедренных, три из которых равны.
Решение
Задачи
Страница: << 173 174 175 176 177 178 179 >> [Всего задач: 1371]
а) Докажите, что любой многоугольник можно разрезать на части и
сложить из них прямоугольник со стороной 1.
б) Даны два многоугольника равной площади. Докажите, что первый многоугольник можно разрезать на части и сложить из них второй.
Разрежьте квадрат на 8 остроугольных треугольников.
Можно ли какой-нибудь невыпуклый 5-угольник разрезать на два
равных 5-угольника?
Разрежьте произвольный тупоугольный треугольник на 7
остроугольных.
Разрежьте разносторонний треугольник на 7 равнобедренных, три из
которых равны.
Страница: << 173 174 175 176 177 178 179 >> [Всего задач: 1371]
Задача 58227 |
|
|
б) Даны два многоугольника равной площади. Докажите, что первый многоугольник можно разрезать на части и сложить из них второй.
|
|
Решение |
Задача 58231 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58232 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58233 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58234 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 173 174 175 176 177 178 179 >> [Всего задач: 1371]
