Из выпуклого многогранника с 9 вершинами, одна из которых A, параллельными переносами, переводящими A в каждую из остальных вершин, образуется 8 равных ему многогранников. Докажите, что хотя бы два из этих 8 многогранников пересекаются (по внутренним точкам).

   Решение

Докажите, что для любого натурального n  2⁵ⁿ⁺³ + 5ⁿ·3ⁿ⁺²  делится на 17.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 368]      

Докажите, что квадрат нечётного числа дает остаток 1 при делении на 8.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что для любого натурального n  10ⁿ + 18n – 1  делится на 27.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что для любого натурального n  2⁵ⁿ⁺³ + 5ⁿ·3ⁿ⁺²  делится на 17.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что для любого натурального n  6²ⁿ⁺¹ + 1  делится на 7.

Прислать комментарий

Решение

Что означают записи:   а) a ≡ b (mod 0);   б)  a ≡ b (mod 1)?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 368]