Каталог по темам

Задачи

Страница: << 188 189 190 191 192 193 194 >> [Всего задач: 1371]

Задача 34930

Темы:	[	Индукция в геометрии	]
	[	Плоскость, разрезанная прямыми	]
	[	Раскраски	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Несколько прямых делят плоскость на части. Докажите, что эти части можно раскрасить в 2 цвета так, что граничащие части будут иметь разный цвет.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35709

Темы:	[	Невыпуклые многоугольники	]
Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Существуют ли несколько невыпуклых многоугольников, из которых можно составить выпуклый?

Прислать комментарий Решение

Задача 35765

Темы:	[	Степень вершины	]
	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
	[	Остовы многогранных фигур	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что не существует многогранника, у которого было бы ровно семь рёбер.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60382

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На плоскости дано n прямых общего положения. Чему равно число образованных ими треугольников?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88217

Темы:	[	Разложение в произведение транспозиций и циклов	]
	[	Раскраски	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В городе Васюки у всех семей были отдельные дома. В один прекрасный день каждая семья переехала в дом, который раньше занимала другая семья. В связи с этим было решено покрасить все дома в красный, синий или зелёный цвет, причём так, чтобы для каждой семьи цвет нового и старого домов не совпадал. Можно ли это сделать?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 188 189 190 191 192 193 194 >> [Всего задач: 1371]