Страница:
<< 87 88 89 90
91 92 93 >> [Всего задач: 1006]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 9,10
|
Имеется
m белых и
n чёрных шаров, причём
m > n.
Сколькими способами можно все шары разложить в ряд так, чтобы никакие два чёрных шара не лежали рядом?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 9,10
|
Сколькими способами можно составить букет из 17 цветков, если в продаже имеются гвоздики, розы, гладиолусы, ирисы, тюльпаны и васильки?
Каждый из людей, когда-либо живших на земле, сделал определённое число рукопожатий.
Докажите, что число людей, сделавших нечётное число рукопожатий, чётно.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 10,11
|
Рассмотрим лист клетчатой бумаги со стороной клетки, равной 1. Пусть Pk – число всех непересекающихся ломаных длины k, начинающихся в точке O – некотором фиксированном узле сетки. Доказать, что Pk·3–k < 2 для любого k.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
Докажите, что в любом графе
а) сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер (и следовательно, чётна);
б) число вершин нечётной степени чётно.
Страница:
<< 87 88 89 90
91 92 93 >> [Всего задач: 1006]
Фильтр
Решение 
