-
Признаки делимости на 2 и 4
(17 задач)
Признаки делимости на 5 и 10
(12 задач)
Признаки делимости на 3 и 9
(106 задач)
Признаки делимости на 11
(20 задач)
Признаки делимости (прочее)
(46 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна a , основание равно b . Вписанная в этот треугольник окружность касается его сторон в точках M , N и K . Найдите площадь треугольника MNK .
РешениеИз А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РешениеБоковая сторона AB трапеции ABCD разделена на пять равных частей, и через третью точку деления, считая от точки B, проведена прямая, параллельная основаниям BC и AD. Найдите отрезок этой прямой, заключённый между сторонами трапеции, если BC = a и AD = b.
РешениеСуществует следующий способ проверить, делится ли данное число N на
19:
1) отбрасываем последнюю цифру у числа N;
2) прибавляем к полученному числу произведение отброшенной цифры
на 2;
3) с полученным числом проделываем операции 1) и 2) до тех пор, пока не останется число, меньшее или равное 19.
4) если остается 19, то 19 делится на N, в противном случае N не делится на 19.
Докажите справедливость этого признака делимости.
Решение
Задачи
Задача 60798 |
|
|
Последовательность {xn} устроена следующим образом: x1 = 32001, а каждый следующий член равен сумме цифр предыдущего. Найдите x5.
|
|
Решение |
Задача 60799 |
|
|
Найдите наименьшее число, запись которого состоит лишь из нулей и единиц, делящееся на 225.
|
|
|
Решение |
Задача 60805 |
|
|
Коля Васин выписал пример на умножение, а затем заменил все цифры буквами: одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные – разными. Получилось равенство ab·cd = effe. Не ошибся ли Коля?
|
|
|
Решение |
Задача 60806 |
|
|
Докажите, что в записи числа 230 есть по крайней мере две одинаковые цифры, не вычисляя его.
|
|
|
Решение |
Задача 60808[Признак делимости на 19] |
|
|
Существует следующий способ проверить, делится ли данное число N на
19:
1) отбрасываем последнюю цифру у числа N;
2) прибавляем к полученному числу произведение отброшенной цифры
на 2;
3) с полученным числом проделываем операции 1) и 2) до тех пор, пока не останется число, меньшее или равное 19.
4) если остается 19, то 19 делится на N, в противном случае N не делится на 19.
Докажите справедливость этого признака делимости.
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 187]
