Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 188]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
С помощью признака делимости Паскаля (см. задачу 60815) установите признаки делимости на числа 3, 9, 6, 8, 12, 15, 11, 7, 27, 37.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
На длинной ленте написаны цифры 201520152015…. Вася вырезал ножницами два куска ленты и составил из них положительное число, которое делится на 45. Приведите пример таких кусков и запишите число, составленное из них.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Дано 100 целых чисел. Из первого числа вычли сумму цифр второго числа, из второго вычли сумму цифр третьего числа, и так далее, наконец, из 100-го числа вычли сумму цифр первого числа. Могут ли эти разности оказаться соответственно равными 1, 2, ..., 100 в каком-то порядке?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8
|
Ваня: Таня, какой у тебя номер телефона?
Таня: А ты отгадай! Это 10-значное число. В нём встречаются все цифры, кроме одной.
Ваня: Ну, таких чисел много...
Таня: Но оно очень красивое! Смотри: если стереть две его последние цифры, оставшееся число разделится на 2, если стереть три последние цифры — разделится на 3, и т. д., если стереть 9 последних цифр — разделится на 9.
Ваня (подумав): Что-то у меня всё равно несколько вариантов получается...
Таня: А если ничего не стирать, тогда на 11 разделится!
Ваня: Вот теперь точно знаю!
Отгадайте и вы Танин номер телефона. Напишите, как вы рассуждали.
Имеется трёхзначное число abc, берём cba и вычтем из большего меньшее. Получим число a1b1c1, сделаем с ним то же самое и т.д.
Доказать, что на каком-то шаге мы получим или число 495, или 0. Случай a1 = 0 допускается.
Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 188]
Фильтр
