Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 186]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10
|
Последовательность {xn} устроена следующим образом: x1 = 32001, а каждый следующий член равен
сумме цифр предыдущего. Найдите x5.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10
|
Найдите наименьшее число, запись которого состоит лишь из нулей и единиц, делящееся на 225.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Коля Васин выписал пример на умножение, а затем заменил все цифры буквами: одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные – разными. Получилось равенство ab·cd = effe. Не ошибся ли Коля?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Докажите, что в записи числа 230 есть по крайней мере две одинаковые цифры, не вычисляя его.
[Признак делимости на 19]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10
|
Существует следующий способ проверить, делится ли данное число N на
19:
1) отбрасываем последнюю цифру у числа N;
2) прибавляем к полученному числу произведение отброшенной цифры
на 2;
3) с полученным числом проделываем операции 1) и 2) до тех пор, пока не останется число, меньшее или равное 19.
4) если остается 19, то 19 делится на N, в противном случае N не делится на 19.
Докажите справедливость этого признака делимости.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 186]