Подтемы:
-
Тригонометрический круг
(9 задач)
Тождественные преобразования (тригонометрия)
(84 задачи)
Тригонометрические уравнения
(36 задач)
Тригонометрические неравенства
(37 задач)
Системы тригонометрических уравнений и неравенств
(8 задач)
Обратные тригонометрические функции
(25 задач)
Тригонометрия (прочее)
(33 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Задачи
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 210]
Укажите все выпуклые четырехугольники, у которых суммы синусов противолежащих углов равны.
Докажите, что если сумма косинусов углов четырёхугольника равна нулю, то он
— параллелограмм, трапеция или вписанный четырёхугольник.
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 210]
Задача 79441 |
|
|
На доске после занятия осталась запись:
"Вычислить t(0) − t(π/5) + t(2π/5) − t(3π/5) + ... + t(8π/5) − t(9π/5), где t(x) = cos5x + *cos4x + *cos3x + *cos2x + *cosx + *".
Увидев её, студент мехмата сказал товарищу, что он может вычислить эту сумму, даже не зная значений стёртых с доски коэффициентов (вместо них в нашей записи *). Не ошибается ли он?
|
|
Решение |
Задача 104100 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 105215 |
|
|
Какие значения может принимать разность возрастающей арифметической прогрессии a1, a2,..., a5, все члены которой принадлежат отрезку [0; 3π/2], если числа cos a1, cos a2, cos a3, а также числа sin a3, sin a4 и sin a5 в некотором порядке тоже образуют арифметические прогрессии.
|
|
|
Решение |
Задача 79617 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60872 |
|
|
Докажите следующие равенства:
а) =
+
;
б) = 2 cos
.
|
|
Решение |
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 210]
