- Действительные числа (149 задач)
- Числовые последовательности (75 задач)
- Функции одной переменной. Непрерывность (98 задач)
- Производная (92 задачи)
- Интеграл (9 задач)
- Ряды (8 задач)
- Последовательности и ряды функций (5 задач)
- Функции нескольких переменных (5 задач)
- Математический анализ (прочее) (1 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Дано N точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Каждые две из этих точек соединены отрезком, и каждый отрезок окрашен в один из k цветов. Докажите, что если N > [k!e], то среди данных точек можно выбрать такие три, что все стороны образованного ими треугольника будут окрашены в один цвет.
Задачи Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 418]
Задача 116624 |
|
|
Существуют ли такие значения a и b, при которых уравнение х4 – 4х3 + 6х² + aх + b = 0 имеет четыре различных действительных корня?
|
|
Решение |
Задача 60559 |
|
|
Существует ли такое целое число r, что является целым числом при любом n?
|
|
|
Решение |
Задача 60625 |
|
|
Докажите, что если положительная квадратичная иррациональность α = разлагается в чисто периодическую цепную дробь, то сопряженная ей квадратичная иррациональность α' =
принадлежит интервалу (– 1, 0).
|
|
|
Решение |
Задача 60847 |
|
|
Коля Васин задумал написать программу, которая дала бы возможность компьютеру печатать одну за другой цифры десятичной записи числа . Докажите, что даже если бы машина не ломалась, то Колина затея все равно бы не удалась, и рано или поздно компьютер напечатал бы неверную цифру.
|
|
|
Решение |
Задача 60867 |
|
|
Можно ли нарисовать правильный треугольник с вершинами в
узлах квадратной сетки?
|
|
|
Решение |
Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 418]
