Подтемы:
- Периодические и непериодические дроби (35 задач)
- Десятичные дроби (прочее) (8 задач)
Фильтр
Выбрано 11 задач Убрать все задачи
Многоугольник описан около окружности радиуса r.
Докажите, что его площадь равна pr, где p — полупериметр
многоугольника.
Через точку A, лежащую на окружности, проведены диаметр AB и
хорда AC, причём AC = 8 и
BAC = 30o. Найдите хорду CM,
перпендикулярную AB.
Даны 20 различных натуральных чисел, меньших 70. Докажите, что среди их попарных разностей найдутся четыре одинаковых.
На высотах BB1 и CC1 треугольника ABC взяты точки B2 и C2 так, что ∠AB2C = ∠AC2B = 90°. Докажите, что AB2 = AC2.
Лесник считал сосны в лесу. Он обошёл 5 кругов, изображённых на рисунке, и внутри каждого круга насчитал ровно 3 сосны.
Может ли быть, что лесник ни разу не ошибся?
Найдите первые 99 знаков после запятой в разложении числа .
Положительные рациональные числа a и b записаны в виде десятичных дробей, у каждой из которых минимальный период состоит из 30 цифр. У десятичной записи числа a – b длина минимального периода равна 15. При каком наименьшем натуральном k длина минимального периода десятичной записи числа a + kb может также оказаться равной 15?
На плоскости отмечены четыре точки. Докажите, что их можно разбить на две группы так, что эти группы точек нельзя будет отделить одну от другой никакой прямой.
Пусть
A1, B1, C1 и D1 — середины
сторон
CD, DA, AB, BC квадрата ABCD, площадь которого равна S.
Найдите площадь четырехугольника, образованного
прямыми
AA1, BB1, CC1 и DD1.
Поставьте в каждом из шести чисел по одной запятой так, чтобы равенство стало верным: 2016 + 2016 + 2016 + 2016 + 2016 = 46368.
Найдите все шестизначные числа, которые увеличиваются в целое число раз при перенесении последней цифры в начало.
Задачи Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51]
Задача 35551 |
|
|
Найдите первые 99 знаков после запятой в разложении числа .
|
|
Решение |
Задача 60747 |
|
|
Докажите, что если p – простое число, p ≠ 2, 5, то длина периода разложения 1/p в десятичную дробь делит p – 1.
Приведите пример, когда длина периода совпадает с p – 1.
|
|
Решение |
Задача 60889 |
|
|
Найдите все шестизначные числа, которые уменьшаются втрое при перенесении последней цифры на первое место.
|
|
|
Решение |
Задача 60890 |
|
|
Найдите все шестизначные числа, которые увеличиваются в целое число раз при перенесении последней цифры в начало.
|
|
|
Решение |
Задача 61477 |
|
|
Найдите у чисел а) (6 + )1999; б) (6 +
)1999; в) (6 +
)2000 первые 1000 знаков после запятой.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51]
