Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 11. Последовательности и ряды
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 11. Последовательности и ряды, параграф 4. Многочлены Гаусса
Подтемы:
-
Прогрессии
(192 задачи)
Рекуррентные соотношения
(233 задачи)
Ряд Фарея
(1 задача)
Периодичность и непериодичность
(102 задачи)
Суммы числовых последовательностей и ряды разностей
(138 задач)
Последовательности (прочее)
(79 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Задачи
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 694]
Дана последовательность {xk} такая, что x1=1 , xn+1=n sin xn+1 .
Докажите, что последовательность непериодична.
Последовательность (an) задана условиями a1= 1000000 , an+1=n[
]+n . Докажите, что в ней можно выделить бесконечную подпоследовательность, являющуюся арифметической прогрессией.
Возрастающая последовательность натуральных чисел $a_1 < a_2 < \dots$ такова, что при каждом
целом $n > 100$ число $a_n$ равно наименьшему натуральному числу, большему чем $a_{n-1}$ и не делящемуся ни на одно из
чисел $a_1, a_2, \dots, a_{n-1}$. Докажите, что в такой последовательности лишь конечное
количество составных чисел.
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 694]
Задача 110058 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111784 |
|
|
Бесконечная возрастающая арифметическая прогрессия, состоящая из натуральных чисел, содержит точный куб натурального числа.
Докажите, что она содержит и точный куб, не являющийся точным квадратом.
|
|
|
Решение |
Задача 111805 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61131 |
|
|
Найдите предел
|
|
Решение |
Задача 67291 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 694]
