Подтемы:
-
Частные случаи параллелепипедов
(302 задачи)
Параллелепипеды (прочее)
(38 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
На каждой из двенадцати диагоналей граней куба выбирается произвольная точка. Определяется центр тяжести этих двенадцати точек.
Найдите геометрическое место всех таких центров тяжести.
Решение
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 348]
На ребре $AD$ и диагонали $A_1C$ параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$
взяты соответственно точки $M$ и $N$, причём прямая $MN$ параллельна плоскости
$BDC_1$ и $AM:AD = 1:5$. Найдите отношение $CN:CA_1$.
В куб ABCDA1B1C1D1 со стороной 1 вписана сфера.
Точка E расположена на ребре CC1 , причём C1E = 
.
Из точки E проведена касательная к сфере, пересекающая грань куба
AA1D1D в точке K , причём 
KEC = arccos 
.
Найдите KE .
На столе лежит кубик, на его верхней стороне нарисована картинка. Кубик несколько раз перекатывали по столу через ребро, после чего он вновь оказался на прежнем месте. Могло ли оказаться, что картинка повернута а)на 180 градусов по сравнению с исходным положением; б) на 90 градусов?
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 348]
Задача 64925 |
|
|
На каждой из двенадцати диагоналей граней куба выбирается произвольная точка. Определяется центр тяжести этих двенадцати точек.
Найдите геометрическое место всех таких центров тяжести.
|
|
|
Решение |
Задача 65686 |
|
|
Можно ли четырьмя плоскостями разрезать куб с ребром 1 на части так, чтобы для каждой из частей расстояние между любыми двумя её точками было:
а) меньше 4/5;
б) меньше 4/7?
Предполагается, что все плоскости проводятся одновременно, куб и его части не двигаются.
|
|
Решение |
Задача 86955 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86962 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104023 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 348]
