Подтемы:
-
Частные случаи параллелепипедов
(302 задачи)
Параллелепипеды (прочее)
(38 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 348]
В каком отношении делит объём куба плоскость, перпендикулярная
его диагонали и делящая диагональ в отношении: а) 2:1; б) 3:1?
В куб ABCDA1B1C1D1 со стороной 1 вписана сфера. Точка F
расположена на продолжении ребра BB1 за точку B1 , причём
FB1 = 
. Из точки F проведена касательная к сфере,
пересекающая грань CC1D1D куба в точке E , Причём
EFB1 = arccos 
. Найдите EF .
Через центр единичного куба проведена плоскость, не проходящая
через ребро куба и делящая куб на два многогранника. Докажите, что в
каждом из получившихся многогранников найдётся диагональ, длина
которой не меньше 
.
Прямая l , параллельная диагонали AC1 единичного куба
ABCDA1B1C1D1 , равноудалена от прямых BD ,
A1D1 и CB1 . Найдите расстояния от прямой l
до этих прямых.
Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам CD , AD и BB1
параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , причём CM:MD = 1:2 , AN = ND ,
BK:KB1 = 2:1 . Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через
точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро AA1 и
диагональ BD1 параллелепипеда?
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 348]
Задача 108834 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109200 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109295 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109355 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110246 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 348]
