Страница:
<< 224 225 226 227
228 229 230 >> [Всего задач: 1376]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 6,7,8,9
|
В поселке 100 домов. Какое наибольшее число замкнутых не пересекающихся заборов можно построить, чтобы каждый забор огораживал хотя бы один дом и никакие два забора не огораживали бы одну и ту же совокупность домов?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Докажите, что рациональные числа
из отрезка [0;1] можно покрыть системой интервалов суммарной длины
не больше 1/1000.
Точки
K ,
N ,
L ,
M расположены соответственно на сторонах
AB ,
BC ,
CD и
AD выпуклого четырёхугольника
ABCD , причём
= 
= α ,
=
= β .
Докажите, что точка пересечения
P отрезков
KL и
MN делит их в
тех же отношениях, т.е.
= α ,
= β .
На плоскости дано n > 4 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
Докажите, что существует не менее 
различных выпуклых четырёхугольников с вершинами в этих точках.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Рассеянный Ученый в своей лаборатории вывел одноклеточный организм, который с вероятностью 0,6 делится на два таких же организма, а с вероятностью 0,4 погибает, не оставив потомства. Найдите вероятность того, что через некоторое время у Рассеянного Ученого не останется ни одного такого организма.
Страница:
<< 224 225 226 227
228 229 230 >> [Всего задач: 1376]
Фильтр
Решение
