Версия для печати
Убрать все задачи

---

У квадратного уравнения  x² + px + q = 0  коэффициенты p и q увеличили на единицу. Эту операцию повторили девять раз.
Могло ли оказаться, что у каждого из десяти полученных уравнений корни – целые числа?

   Решение

---

Известно, что  a² + b = b² + c = c² + a.  Какие значения может принимать выражение  a(a² – b²) + b(b² – c²) + c(c² – a²)?

   Решение

Страница: << 1170 1171 1172 1173 1174 1175 1176 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65489

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

Таня выложила на клетчатой бумаге узор из одинаковых фигур в виде буквы Т, показанной на рисунке слева. Игорь случайно пролил на него краску и от узора осталось только то, что показано на рисунке справа. Восстановите Танин узор, если известно, что буквы Т выкладывались без просветов и наложений.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65490

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

У Винни-Пуха есть 25 полных больших бочонков мёда. Известно, что этим количеством мёда он может целиком заполнить ровно 45 маленьких бочонков. А сможет ли он разлить свои запасы мёда в 20 больших и 9 маленьких бочонков?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65491

Тема:   [ Задачи на движение ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

Зелёная и синяя лягушки находились на расстоянии 2015 метров друг от друга. Ровно в 12 часов дня зелёная лягушка прыгнула навстречу синей
на 9 метров. Через минуту синяя лягушка прыгает навстречу зелёной на 8 метров. Еще через минуту зелёная лягушка снова прыгает на 9 метров, и так далее. В какое время лягушки встретятся? (Каждый прыжок происходит мгновенно.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65510

Тема:   [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Известно, что  a² + b = b² + c = c² + a.  Какие значения может принимать выражение  a(a² – b²) + b(b² – c²) + c(c² – a²)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65522

Темы:   [ Корни высших показателей (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Существует ли такое натуральное число n, большее 1, что значение выражения    является натуральным числом?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1170 1171 1172 1173 1174 1175 1176 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями