Существует ли многогранник, проекциями которого на три попарно перпендикулярные плоскости являются: треугольник, четырёхугольник и пятиугольник?

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 145]      

Даны две пересекающиеся плоскости, в одной из которых лежит произвольный треугольник площади S.
Существует ли его параллельная проекция на вторую плоскость, имеющая ту же площадь S?

Прислать комментарий

Решение

Все рёбра треугольной пирамиды равны a. Найти наибольшую площадь, которую может иметь ортогональная проекция этой пирамиды на плоскость.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном параллелепипеде АВСDA'B'C'D'  АВ = ВС = а,  AA' = b.  Его ортогонально спроектировали на некоторую плоскость, содержащую ребро CD. Найдите наибольшее значение площади проекции.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли многогранник, проекциями которого на три попарно перпендикулярные плоскости являются: треугольник, четырёхугольник и пятиугольник?

Прислать комментарий

Решение

На плоскости нарисованы два выпуклых многоугольника P и Q. Для каждой стороны многоугольника P многоугольник Q можно зажать между двумя прямыми, параллельными этой стороне. Обозначим через h расстояние между этими прямыми, а через l – длину стороны и вычислим произведение lh. Просуммировав такие произведения по всем сторонам P, получим некоторую величину  (P, Q).  Докажите, что  (P, Q) = (Q, P).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 145]