Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 180]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Дан треугольник с углами 30°, 70° и 80°. Разрежьте его отрезком на два треугольника так, чтобы биссектриса одного из этих треугольников и медиана второго, проведённые из концов разрезающего отрезка, были параллельны друг другу.
На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC выбрана точка K так, что AB = AK. Отрезок AK пересекает биссектрису CL в её середине.
Найдите острые углы треугольника ABC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В параллелограмме АВСD точка Е – середина стороны AD, точка F – основание перпендикуляра, опущенного из вершины В на прямую СЕ.
Найдите площадь треугольника ABF, если АВ = а, ∠ВАF = α.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Даны параллелограмм ABCD и такая точка K, что AK = BD. Точка M – середина CK. Докажите, что ∠BMD = 90°.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Один квадрат вписан в окружность, а другой квадрат описан около той же окружности так, что его вершины лежат на продолжениях сторон первого (см. рисунок). Найдите угол между сторонами этих квадратов.
Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 180]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Частные случаи треугольников
>>
Прямоугольные треугольники
>>
Медиана, проведенная к гипотенузе
Решение 
