Версия для печати
Убрать все задачи

---

В спортивном клубе проходит первенство по теннису. Проигравший партию выбывает из борьбы (ничьих в теннисе не бывает). Пару для следующей партии определяет жребий. Первую партию судил приглашённый судья, а каждую следующую партию должен судить член клуба, не участвующий в ней и не судивший ранее. Могло ли так оказаться, что очередную партию судить некому?

   Решение

---

На листе бумаги построили параболу – график функции  y = ax² + bx + c  при  a > 0,  b > 0  и  c < 0,  – а оси координат стёрли (см. рис.).
Как они могли располагаться?

   Решение

Страница: << 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65891

Темы:   [ Объединение, пересечение и разность множеств ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

У каждого из тридцати шестиклассников есть одна ручка, один карандаш и одна линейка. После их участия в олимпиаде оказалось, что 26 учеников потеряли ручку, 23 – линейку и 21 – карандаш. Найдите наименьшее возможное количество шестиклассников, потерявших все три предмета.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65894

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ] [ Десятичные дроби (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Поставьте в каждом из шести чисел по одной запятой так, чтобы равенство стало верным:  2016 + 2016 + 2016 + 2016 + 2016 = 46368.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65899

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Уравнения в целых числах ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Последняя цифра в записи натурального числа в 2016 раз меньше самого числа. Найдите все такие числа.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65911

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

На листе бумаги построили параболу – график функции  y = ax² + bx + c  при  a > 0,  b > 0  и  c < 0,  – а оси координат стёрли (см. рис.).
Как они могли располагаться?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65912

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Сумма двух целых чисел равна S. Маша умножила левое число на целое число a, правое – на целое число b, сложила эти произведения и обнаружила, что полученная сумма делится на S. Алёша, наоборот, левое число умножил на b, а правое – на a. Докажите, что и у него аналогичная сумма разделится на S.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями