Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан куб ABCDA1B1C1D1 . На отрезках AB1 и BC1 взяты точки P и Q , причём AP:PB1 = C1Q:QB = 2:1 . Докажите, что отрезок PQ перпендикулярен прямым AB1 и C1B , и найдите его длину, если ребро куба равно a .
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дан куб ABCDA1B1C1D1 . На отрезках AB1 и BC1 взяты точки P и Q , причём AP:PB1 = C1Q:QB = 2:1 . Докажите, что отрезок PQ перпендикулярен прямым AB1 и C1B , и найдите его длину, если ребро куба равно a .
РешениеДокажите, что в остроугольном треугольнике расстояние от любой вершины до соответствующего центра вневписанной окружности меньше чем сумма двух наибольших сторон треугольника.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Докажите, что из шести ребер тетраэдра можно сложить
два треугольника.
Даны пять точек, расстояние между любыми двумя из них больше 2. Верно ли, что расстояние между какими-то двумя из них больше 3, если эти 5 точек расположены
Даны два выпуклых многоугольника. Известно, что расстояние между
любыми двумя вершинами первого не больше 1 , расстояние между
любыми двумя вершинами второго также не больше 1, а расстояние между любыми двумя вершинами разных многоугольников больше,
чем 1/
. Докажите, что многоугольники не имеют общих внутренних точек.
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 35207 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66315 |
|
Докажите, что в остроугольном треугольнике расстояние от любой вершины до соответствующего центра вневписанной окружности меньше чем сумма двух наибольших сторон треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 67263 |
|
|
a) на плоскости;
б) в пространстве?
|
|
|
Решение |
Задача 55172 |
|
|
Диагональ AC разбивает выпуклый четырёхугольник ABCD на две равновеликие части. Докажите, что если AB > AD, то BC < DC.
|
|
|
Решение |
Задача 109669 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
