Через произвольную точку внутри квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые, каждая из которых пересекает две противоположные стороны квадрата. Докажите, что отрезки этих прямых, заключённые внутри квадрата, равны.

   Решение

 Фиксированы окружность, точка A на ней и точка K вне окружности. Секущая, проходящая через K, пересекает окружность в точках P и Q. Докажите, что ортоцентры треугольников APQ лежат на фиксированной окружности.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 111]      

Найдите геометрическое место середин всех хорд данной окружности, равных данному отрезку.

Прислать комментарий

Решение

Найдите геометрическое место середин хорд данной окружности, проходящих через данную точку.

Прислать комментарий

Решение

Даны две точки A и B. Найдите геометрическое место точек, каждая из которых симметрична точке A относительно некоторой прямой, проходящей через точку B.

Прислать комментарий

Решение

Даны окружность и точка A. Найдите геометрическое место середин хорд, высекаемых данной окружностью на всевозможных прямых, проходящих через точку A.

Прислать комментарий

Решение

 Фиксированы окружность, точка A на ней и точка K вне окружности. Секущая, проходящая через K, пересекает окружность в точках P и Q. Докажите, что ортоцентры треугольников APQ лежат на фиксированной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 111]