Страница:
<< 1212 1213 1214 1215
1216 1217 1218 >> [Всего задач: 21756]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Найдите все натуральные $n$, удовлетворяющие условию: числа $1, 2, 3, \ldots, 2n$ можно разбить на пары так, что если сложить числа в каждой паре и результаты перемножить, получится квадрат натурального числа.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Можно ли внутри правильного пятиугольника разместить отрезок, который из всех вершин виден под одним и тем же углом?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
В ряд выписаны несколько натуральных чисел с суммой 20. Никакое число и никакая сумма нескольких подряд записанных чисел не равна 3. Могло ли быть выписано больше 10 чисел?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Докажите, что любой треугольник можно разрезать на 2019 четырёхугольников, каждый из которых одновременно вписанный и описанный.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
Однажды в город пришёл торговец с зонтиками трёх цветов.
Синих зонтиков у него было вдвое меньше, чем жёлтых и красных, красных – втрое меньше, чем жёлтых и синих, а жёлтых зонтиков $45$. Сколько синих и сколько красных зонтиков было у торговца?
Страница:
<< 1212 1213 1214 1215
1216 1217 1218 >> [Всего задач: 21756]
Фильтр
Решение 
