Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На прямой дано 50 отрезков. Докажите, что верно хотя бы одно из следующих утверждений:
Решение
Убрать все задачи
На прямой дано 50 отрезков. Докажите, что верно хотя бы одно из следующих утверждений:
- некоторые 8 из этих отрезков имеют общую точку;
- некоторые 8 из этих отрезков таковы, что никакие два из них не пересекаются.
Решение
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 71]
На прямой дано 50 отрезков. Докажите, что верно хотя бы одно из следующих утверждений:
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 71]
Задача 73689 |
|
|
- некоторые 8 из этих отрезков имеют общую точку;
- некоторые 8 из этих отрезков таковы, что никакие два из них не пересекаются.
|
|
|
Решение |
Задача 64969 |
|
|
В окружности радиуса 1 проведено несколько хорд, суммарная длина которых тоже равна 1.
Докажите, что в окружность можно вписать правильный шестиугольник, стороны которого не пересекают этих хорд.
|
|
Решение |
Задача 65321 |
|
|
Точку O, лежащую внутри треугольника ABC, соединили отрезками с вершинами треугольника. Докажите, что дисперсия набора углов AOB, AOC и BOC меньше чем
а) 10π²/27;
б) 2π²/9.
|
|
|
Решение |
Задача 35008 |
|
|
На плоскости расположено n точек (n > 3), никакие три из которых не лежат на одной прямой.
Докажите, что среди треугольников с вершинами в данных точках остроугольные треугольники составляют не более трёх четвертей.
|
|
|
Решение |
Задача 52479 |
|
|
На сторонах выпуклого четырёхугольника как на диаметрах построены четыре круга. Докажите, что они покрывают весь четырёхугольник.
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 71]
