Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 80]

Задача 35665

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Рассматриваются квадратичные функции y = x² + px + q, для которых p + q = 2002.
Покажите, что параболы, являющиеся графиками этих функций, пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109450

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Может ли вершина параболы у = 4х² – 4(а + 1)х + а лежать во второй координатной четверти при каком-нибудь значении а?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35747

Темы:	[	Гомотетия и поворотная гомотетия (прочее)	]
	[	Квадратный трехчлен (прочее)	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Докажите, что графики функций y = x² и y = 2x² являются подобными фигурами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76508

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Система уравнений второго порядка
x² – y² = 0,
(x – a)² + y² = 1
имеет, вообще говоря, четыре решения. При каких значениях a число решений системы уменьшается до трёх или до двух?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86482

[Караван верблюдов]

Темы:	[	Задачи на движение	]
	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

По пустыне равномерно движется караван верблюдов длиной в 1 км. Всадник проехал от конца каравана к началу и вернулся к концу каравана. За это время караван прошел 1 км. Какой путь проехал всадник, если скорость его была постоянной?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 80]