Страница:
<< 51 52 53 54
55 56 57 >> [Всего задач: 1110]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Из 100 членов Совета Двух Племён часть — эльфы, остальные — гномы.
Каждый написал два числа: количество эльфов в Совете и количество гномов в Совете.
При этом своих соплеменников каждый посчитал верно, а при подсчёте иноплеменников
ошибся ровно на 2. В написанных числах одна цифра встретилась не менее 222 раз.
Сколько эльфов и сколько гномов могло быть в Совете? Если вариантов несколько —
укажите один из них.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
|
Можно ли расставить в клетках таблицы $6\times 6$ числа, среди которых нет одинаковых, так, чтобы в каждом прямоугольнике $1\times 5$ (как вертикальном, так и горизонтальном) сумма чисел была равна 2022 или 2023?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В таблицу n×n записаны n² чисел, сумма которых неотрицательна. Докажите, что можно переставить столбцы таблицы так, что сумма n чисел по диагонали, идущей из левого нижнего угла в правый верхний, будет неотрицательна.
Пароход шёл от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно – 7 суток. Сколько дней плывут плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?
На клетчатой бумаге написана таблица, причём в каждой клетке стоит число,
равное среднему арифметическому четырёх чисел, стоящих в соседних клетках. Все числа в таблице различны. Докажите, что наибольшее число стоит с края (то есть по крайней мере одна из соседних клеток отсутствует).
Страница:
<< 51 52 53 54
55 56 57 >> [Всего задач: 1110]
Фильтр
Решение 
