Подтемы:
- Неравенства для элементов треугольника. (373 задачи)
- Неравенство треугольника (289 задач)
- Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон (12 задач)
- Неравенства с площадями (78 задач)
- Площадь. Одна фигура лежит внутри другой (31 задача)
- Неравенства с углами (13 задач)
- Ломаные внутри квадрата (10 задач)
- Четырехугольник (неравенства) (40 задач)
- Многоугольники (неравенства) (24 задачи)
- Геометрические неравенства (прочее) (35 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
а) Докажите, что ограниченная фигура не может иметь более одного
центра симметрии.
б) Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно двух центров
симметрии.
в) Пусть M — конечное множество точек на плоскости.
Точку O назовем к почти центром симметриик множества M,
если из M можно выбросить одну точку так, что O будет
центром симметрии оставшегося множества. Сколько к почти
центров симметриик может иметь M?
В треугольнике ABC высоты, опущенные на стороны AB и BC, не меньше этих сторон соответственно. Найти углы треугольника.
Задачи Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 836]
Задача 57417 |
|
|
Две высоты треугольника больше 1. Докажите, что его
площадь больше 1/2.
|
|
Решение |
Задача 57497 |
|
|
Через точку O пересечения медиан треугольника ABC
проведена прямая, пересекающая его стороны в точках M и N. Докажите,
что
NO 2MO.
|
|
|
Решение |
Задача 57498 |
|
|
Докажите, что если треугольник ABC лежит внутри
треугольника A'B'C', то
rABC < rA'B'C'.
|
|
|
Решение |
Задача 78511 |
|
|
В треугольнике ABC высоты, опущенные на стороны AB и BC, не меньше этих сторон соответственно. Найти углы треугольника.
|
|
Решение |
Задача 107699 |
|
|
Петя купил "Конструктор", в котором было 100 палочек разной длины. В инструкции к "Конструктору" написано, что из любых трёх палочек "Конструктора" можно составить треугольник. Петя решил проверить это утверждение, составляя из палочек треугольники. Палочки лежат в конструкторе по возрастанию длин. Какое наименьшее число проверок (в самом плохом случае) надо сделать Пете, чтобы доказать или опровергнуть утверждение инструкции?
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 836]
