Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Признаки делимости
>>
Признаки делимости на 3 и 9
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Задано такое натуральное число A, что для любого натурального N, делящегося на A, число тоже делится на A. (
– число, состоящее из тех же цифр, что и N, но записанных в обратном порядке; например,
= 7691,
= 54). Доказать, что A является делителем числа 99.
Решение
Задачи
Задача 78626 |
|
|
Задано такое натуральное число A, что для любого натурального N, делящегося на A, число тоже делится на A. (
– число, состоящее из тех же цифр, что и N, но записанных в обратном порядке; например,
= 7691,
= 54). Доказать, что A является делителем числа 99.
|
|
|
Решение |
Задача 108741 |
|
|
Число 42X4Y делится на 72. Найти его цифры X и Y.
|
|
Решение |
Задача 60750 |
|
|
Докажите, что при любом простом p делится на p.
|
|
|
Решение |
Задача 109635 |
|
|
Докажите, что в арифметической прогрессии с первым членом, равным 1, и разностью, равной 729, найдётся бесконечно много членов, являющихся степенью числа 10.
|
|
|
Решение |
Задача 86122 |
|
|
К некоторому натуральному числу справа последовательно приписали два двузначных числа. Полученное число оказалось равным кубу суммы трёх исходных чисел. Найдите все возможные тройки исходных чисел.
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 106]
