Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 106]

Задача 65668

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Признаки делимости на 11	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Женодаров Р.Г.

Найдите наименьшее натуральное число, кратное 99, в десятичной записи которого участвуют только чётные цифры.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65918

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Вася вписал в клетки таблицы 4×18 натуральные числа от 1 до 72 в некотором одному ему известном порядке. Сначала он нашел произведение чисел, стоящих в каждом столбце, а затем у каждого из 18 полученных произведений вычислил сумму цифр. Могли ли все получившиеся суммы оказаться одинаковыми?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86559

[Делимость на 243]

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что число состоящее из 243 единиц делится на 243.

Прислать комментарий

Решение

Задача 97987

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Существует ли степень двойки, из которой перестановкой цифр можно получить другую степень двойки?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109494

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Ребусы	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Заславский А.А.

Номер нынешней олимпиады (70) образован последними цифрами года её проведения, записанными в обратном порядке.
Сколько еще раз повторится такая ситуация в этом тысячелетии?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 106]