Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 35]

Задача 78821

Темы:	[	Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости)	]
	[	Выпуклые многоугольники	]
	[	ГМТ с ненулевой площадью	]
	[	Невыпуклые многоугольники	]

Сложность: 5+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Бернштейн И.Д.

Озеро имеет форму невыпуклого n-угольника. Докажите, что множество точек озера, из которых видны все его берега, либо пусто, либо заполняет внутренность выпуклого m-угольника, где m≤n.

Прислать комментарий Решение

Задача 79308

Темы:	[	Свойства частей, полученных при разрезаниях	]
	[	Полуинварианты	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Невыпуклые многоугольники	]

Сложность: 5+
Классы: 9,10,11

Можно ли какой-нибудь выпуклый многоугольник разрезать на конечное число невыпуклых четырёхугольников?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 35]