Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Найдите наименьшее натуральное число, кратное 99, в десятичной записи которого участвуют только чётные цифры.
Четыре кузнечика сидели в вершинах квадрата. Каждую секунду один из кузнечиков прыгает через другого в симметричную точку (если A прыгает через B в точку A1, то векторы и
равны). Докажите, что три кузнечика не могут оказаться
а) на одной прямой, параллельной стороне квадрата;
б) на одной произвольной прямой.
Известно, что в кадр фотоаппарата, расположенного в точке O, не могут попасть предметы A и B такие, что угол AOB больше 179o. На плоскости поставлено 1000 таких фотоаппаратов. Одновременно каждым фотоаппаратом делают по одному снимку. Доказать, что найдётся снимок, на котором сфотографировано не больше 998 фотоаппаратов.
Радиус вписанной в треугольник окружности равен
, а длины высот
треугольника — целые числа, сумма которых равна 13. Вычислить длины сторон
треугольника.
Задачи Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 49]
Задача 110797 |
|
|
Дан треугольник ABC , в котором AB=BC=5 , медиана
AD= . На биссектрисе CE выбрана
точка F такая, что CF=
CE . Через точку
F проведена прямая l , параллельная BC . Найдите
расстояние от центра окружности, описанной около
треугольника ABC , до прямой l .
|
|
Решение |
Задача 110848 |
|
|
Дан треугольник ABC , в котором AB=BC=5 , а радиус
описанной окружности равен . На высоте
CD выбрана точка E так, что CE=
CD , и
через точку E проведена прямая l , параллельная BC .
Найдите расстояние от центра окружности, вписанной в
треугольник ABC , до прямой l .
|
|
|
Решение |
Задача 110849 |
|
|
Дан треугольник ABC , в котором AB=BC , AC=6 , а
радиус вписанной окружности равен . На медиане
CD выбрана точка E так, что CE=
CD . Через точку
E проведена прямая l , параллельная BC . Найдите
расстояние от центра окружности, описанной около
треугольника ABC , до прямой l .
|
|
|
Решение |
Задача 110850 |
|
|
Дан треугольник ABC , в котором AB=BC , AC=6 , высота
AD= . На биссектрисе CE выбрана точка F
такая, что CF=
CE . Через точку
F проведена прямая l , параллельная BC . Найдите
расстояние от центра окружности, вписанной в
треугольник ABC , до прямой l .
|
|
|
Решение |
Задача 79404 |
|
Радиус вписанной в треугольник окружности равен
, а длины высот
треугольника — целые числа, сумма которых равна 13. Вычислить длины сторон
треугольника.
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 49]
