Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 80]
На координатной плоскости изобразите все точки, координаты
которых являются решениями уравнения: y² – |y| = x² – |x|.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Один градус шкалы Цельсия равен 1,8 градусов шкалы Фаренгейта, при этом 0° по Цельсию соответствует 32° по шкале Фаренгейта.
Может ли температура выражаться одинаковым числом градусов как по Цельсию, так и по Фаренгейту?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Графики квадратного трёхчлена и его производной разбивают координатную плоскость на четыре части. Сколько корней имеет этот квадратный трёхчлен?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
На плоскости даны две параболы: $y = x^2$ и $y = x^2 - 1$. Пусть $U$ – множество всех точек плоскости, лежащих между параболами (включая точки на самих параболах). Существует ли отрезок длины более $10^6$, целиком содержащийся в $U$?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
К графикам функций $y=\cos x$ и $y=a \tan x$ провели касательные в некоторой точке их пересечения. Докажите, что эти касательные перпендикулярны друг другу для любого $a\neq0$.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 80]
Фильтр
