Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 65]

Задача 88291

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Периметр прямоугольника равен 40. Какой из таких прямоугольников имеет наибольшую площадь?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87118

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, основания которых являются квадратами, а каждая из боковых граней имеет периметр 6. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объёмом и вычислите этот объём.

Прислать комментарий Решение

Задача 87119

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В правильной четырёхугольной пирамиде расположены два одинаковых шара радиуса r , центры которых находятся на оси симметрии пирамиды. Один из шаров касается всех боковых граней пирамиды, а второй – основания пирамиды и первого шара. Найдите высоту пирамиды, при которой объём пирамиды наименьший.

Прислать комментарий Решение

Задача 87120

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите высоту и радиус основания конуса наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .

Прислать комментарий Решение

Задача 87121

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 65]