Известно, что число a положительно, а неравенство  10 < a^x < 100  имеет ровно пять решений в натуральных числах.
Сколько таких решений может иметь неравенство  100 < a^x < 1000?

   Решение

На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC взяты точки C₁, A₁ и B₁ так, что прямые CC₁, AA₁ и BB₁ пересекаются в некоторой точке O. Докажите, что:
а) = + ;
б) ^{. .} = + + + 28.

   Решение

Рассматривается выпуклый восьмиугольник. С помощью диагонали от него можно отрезать четырёхугольник, причём это можно сделать восемью способами. Может ли случиться, что среди этих восьми четырёхугольников имеется
  а) четыре,
  б) пять
таких, в которые можно вписать окружность?

   Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , апофема пирамиды равна 2a . Найдите радиусы описанной и вписанной сфер.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 75]      

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , апофема пирамиды равна 2a . Найдите радиусы описанной и вписанной сфер.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , апофема пирамиды равна 2a . Найдите радиусы описанной и вписанной сфер.

Прислать комментарий

Решение

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна a , а противоположные боковые грани пирамиды взаимно перпендикулярны. Найдите радиусы описанной и вписанной сфер.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус вписанного шара.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и радиусом r вписанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 75]