Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пусть a, b и c — длины сторон треугольника ABC, na, nb и nc — векторы единичной длины, перпендикулярные соответствующим сторонам и направленные во внешнюю сторону. Докажите, что
Решение
Решение
В одной из граней двугранного угла, равного ϕ , взята точка A на расстоянии a от ребра. Найдите расстояние от точки A до плоскости другой грани. Решение
Убрать все задачи
Диагонали выпуклого четырёхугольника равны d1 и d2. Какое наибольшее значение может иметь его площадь?
РешениеПусть a, b и c — длины сторон треугольника ABC, na, nb и nc — векторы единичной длины, перпендикулярные соответствующим сторонам и направленные во внешнюю сторону. Докажите, что
a3na + b3nb + c3nc = 12S . 
,
где S — площадь, M — точка пересечения медиан,
O — центр описанной окружности треугольника ABC.
РешениеШоколадка имеет размер 4×10 плиток. За один ход разрешается разломать один из уже имеющихся кусочков на два вдоль прямолинейного разлома. За какое наименьшее число ходов можно разбить всю шоколадку на кусочки размером в одну плитку?
РешениеВ одной из граней двугранного угла, равного ϕ , взята точка A на расстоянии a от ребра. Найдите расстояние от точки A до плоскости другой грани.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]
Плоскость прямоугольного треугольника с катетами 3 и
4, образует с плоскостью P угол α . Гипотенуза
треугольника лежит в плоскости P . Найдите угол между
меньшим катетом и плоскостью P .
Стороны прямоугольника равны 1 и 2. Меньшая сторона
прямоугольника лежит в плоскости P , а диагональ
прямоугольника образует с плоскостью P угол α .
Найдите угол между плоскостью прямоугольника и плоскостью
P .
Основание равностороннего треугольника лежит в плоскости P ,
а боковая сторона образует с плоскостью P угол α .
Найдите угол, который образует плоскость треугольника с
плоскостью P .
Концы отрезка AB принадлежат граням двугранного угла, равного
ϕ . Расстояния AA1 и BB1 от точек A и B до
ребра двугранного угла равны a и b соответственно, A1B1
= c . Найдите AB .
В одной из граней двугранного угла, равного ϕ , взята точка A
на расстоянии a от ребра. Найдите расстояние от точки A до
плоскости другой грани.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]
Задача 87099 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87100 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87101 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87246 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87589 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]
