Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Преобразования пространства
>>
Проектирование
>>
Параллельное проектирование
>>
Ортогональное проектирование
>>
Площадь и ортогональная проекция
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны четыре окружности, причем окружности S1 и S3 пересекаются с обеими окружностями S2 и S4. Докажите, что если точки пересечения S1 с S2 и S3 с S4 лежат на одной окружности или прямой, то и точки пересечения S1 с S4 и S2 с S3 лежат на одной окружности или прямой (рис.).
Решение
Стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Найдите площадь ортогональной проекции треугольника на плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол, равный наименьшему углу этого треугольника.
Решение
В остроугольном треугольнике $ABC$ $CM$ – медиана, $P$ – проекция ортоцентра $H$ на биссектрису угла $C$. Докажите, что $MP$ делит отрезок $CH$ пополам. Решение
Угол между плоскостями равен α . Найдите площадь ортогональной проекции правильного шестиугольника со стороной 1, лежащего в одной из плоскостей, на другую плоскость. Решение
Убрать все задачи
Даны четыре окружности, причем окружности S1 и S3 пересекаются с обеими окружностями S2 и S4. Докажите, что если точки пересечения S1 с S2 и S3 с S4 лежат на одной окружности или прямой, то и точки пересечения S1 с S4 и S2 с S3 лежат на одной окружности или прямой (рис.).
РешениеСтороны треугольника равны 5, 6 и 7. Найдите площадь ортогональной проекции треугольника на плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол, равный наименьшему углу этого треугольника.
РешениеВ остроугольном треугольнике $ABC$ $CM$ – медиана, $P$ – проекция ортоцентра $H$ на биссектрису угла $C$. Докажите, что $MP$ делит отрезок $CH$ пополам.
РешениеУгол между плоскостями равен α . Найдите площадь ортогональной проекции правильного шестиугольника со стороной 1, лежащего в одной из плоскостей, на другую плоскость.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]
Угол между плоскостями равен α . Найдите площадь ортогональной
проекции правильного шестиугольника со стороной 1, лежащего
в одной из плоскостей, на другую плоскость.
Стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Найдите площадь
ортогональной проекции треугольника на плоскость, которая образует
с плоскостью треугольника угол, равный наименьшему углу этого
треугольника.
Отрезки AD , BD и CD попарно перпендикулярны. Известно, что
площадь треугольника ABC равна S , а площадь треугольника ABD
равна Q . Найдите площадь ортогональной проекции треугольника ABD
на плоскость ABC .
В пирамиде ABCD двугранные углы с рёбрами AB , BC и CA
равны α1 , α2 и α3 соответственно,
а площади треугольников ABD , BCD и CAD равны соответственно
S1 , S2 и S3 . Площадь треугольника ABC равна S .
Докажите, что S = S1 cos α1 + S2 cos α2 +
S3 cos α3 (некоторые из углов α1 , α2
и α3 могут быть тупыми).
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]
Задача 34996 |
|
|
Докажите, что площадь проекции куба с ребром 1 на любую плоскость численно равна длине его проекции на прямую, перпендикулярную этой плоскости.
|
|
Решение |
Задача 87595 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87596 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87599 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87602 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]
