Площадь треугольника ABC равна 2. Найдите площадь сечения пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через середины рёбер AD , BD , CD .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]      

Площадь основания пирамиды равна 3, объём пирамиды также равен 3. Проведены две плоскости, параллельные основанию пирамиды. Площади получившихся сечений равны 1 и 2. Найдите объём части пирамиды, расположенной между плоскостями.

Прислать комментарий

Решение

Образующая конуса составляет с плоскостью его основания угол α , cos α = . В конус вписан шар, через окружность касания шара и боковой поверхности конуса проведена плоскость. Объём части конуса, заключённой между этой плоскостью и плоскостью основания конуса, равен 37. Найдите объём остальной части конуса.

Прислать комментарий

Решение

H – точка пересечения высот AA' и BB' остроугольного треугольника ABC. Прямая, перпендикулярная AB, пересекает эти высоты в точках D и E, а сторону AB – в точке P. Докажите, что ортоцентр треугольника DEH лежит на отрезке CP.

Прислать комментарий

Решение

Площадь треугольника ABC равна 2. Найдите площадь сечения пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через середины рёбер AD , BD , CD .

Прислать комментарий

Решение

Когда Гулливер попал в Лилипутию, он обнаружил, что там все вещи ровно в 12 раз короче, чем на его родине. Сможете ли вы сказать, сколько лилипутских спичечных коробков поместится в спичечный коробок Гулливера?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]