Страница:
<< 1 2
3 4 >> [Всего задач: 19]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Докажите, что сечением пирамиды
ABCD плоскостью, параллельной
рёбрам
AC и
BD , является параллелограмм, причём для одной такой
плоскости этот параллелограмм будет ромбом. Найдите сторону этого
ромба, если
AC = a ,
BD = b .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
В пирамиде
ABCD площадь грани
ABC в четыре раза больше площади
грани
ABD . На ребре
CD взята точка
M , причём
CM:MD = 2
.
Через точку
M проведены плоскости, параллельные граням
ABC
и
ABD . Найдите отношение площадей получившихся сечений.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Боковое ребро пирмиды разделено на 100 равных частей и через
точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите
отношение площадей наибольшего и наименьшего из получившихся
сечений.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
На боковом ребре
AB пирамиды взяты точки
K и
M , причём
AK = BM . Через эти точки проведены сечения, параллельные основанию
пирамиды. Известно, что сумма площадей этих сечений составляет
площади основания пирамиды. Найдите отношение
KM:AB .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Плоскость, параллельная основанию пирамиды, делит её объём на
две равные части. В каком отношении эта плоскость делит боковые
рёбра пирамиды?
Страница:
<< 1 2
3 4 >> [Всего задач: 19]