Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Докажите, что сечением пирамиды ABCD плоскостью, параллельной
рёбрам AC и BD , является параллелограмм, причём для одной такой
плоскости этот параллелограмм будет ромбом. Найдите сторону этого
ромба, если AC = a , BD = b .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
В пирамиде ABCD площадь грани ABC в четыре раза больше площади
грани ABD . На ребре CD взята точка M , причём CM:MD = 2 .
Через точку M проведены плоскости, параллельные граням ABC
и ABD . Найдите отношение площадей получившихся сечений.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Боковое ребро пирмиды разделено на 100 равных частей и через
точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите
отношение площадей наибольшего и наименьшего из получившихся
сечений.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
На боковом ребре AB пирамиды взяты точки K и M , причём
AK = BM . Через эти точки проведены сечения, параллельные основанию
пирамиды. Известно, что сумма площадей этих сечений составляет 
площади основания пирамиды. Найдите отношение KM:AB .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Плоскость, параллельная основанию пирамиды, делит её объём на
две равные части. В каком отношении эта плоскость делит боковые
рёбра пирамиды?
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Фильтр
