Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 133]

Задача 73623

Темы:	[	Теорема Виета	]
	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Кубические многочлены	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Безбородников М.Ф.

Какому условию должны удовлетворять коэффициенты a, b, c уравнения x³ + ax² + bx + c, чтобы три его корня составляли арифметическую прогрессию?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109019

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Из таблицы

выбраны a чисел так, что никакие два из выбранных чисел не стоят в одной строке или в одном столбце таблицы. Вычислить сумму выбранных чисел.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109496

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Деление с остатком	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Френкин Б.Р.

Найдите все возрастающие конечные арифметические прогрессии, которые состоят из простых чисел и у которых количество членов больше чем разность прогрессии.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116876

Темы:	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]
Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Функция f(x) такова, что для всех значений x выполняется равенство f(x + 1) = f(x) + 2x + 3. Известно, что f(0) = 1. Найдите f(2012).

Прислать комментарий

Решение

Задача 88014

Темы:	[	Взвешивания	]
Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Имеются чашечные весы, любые гири и десять мешков с монетами. Все монеты во всех мешках одинаковы по внешнему виду, но в одном из мешков все монеты фальшивые и каждая весит по 15 г, а в остальных девяти мешках все монеты настоящие и каждая весит по 20 г. Как при помощи одного взвешивания определить, в каком мешке фальшивые монеты?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 133]