Каталог по темам

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 202]

Задача 65714

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Автор: Богданов И.И.

Найдите все такие пары различных действительных чисел x и y, что x¹⁰⁰ – y¹⁰⁰ = 2⁹⁹(x – y) и x²⁰⁰ – y²⁰⁰ = 2¹⁹⁹(x – y).

Прислать комментарий

Решение

Задача 78686

Тема:

[

Системы алгебраических нелинейных уравнений

]

Сложность: 4+
Классы: 11

Рассматривается система уравнений:

Докажите, что при некоторых k такая система имеет решение.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61064

Темы:	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
	[	Рациональные функции (прочее)	]

Сложность: 5
Классы: 10,11

Решите систему

(a₁, ..., a_n, b₁, ..., b_n – различные числа.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 87998

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 2
Классы: 6,7

Попробуйте разменять 25-рублёвую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 рублей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88024

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит вдвое дороже маленькой. Одна дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких, а другая – 5 маленьких и 3 больших. При этом первая дама заплатила на 20 рублей больше. Сколько стоит каждая птица?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 202]