Каталог по темам

Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 366]

Задача 64822

Темы:	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Решите уравнение: x(x + 1) = 2014·2015.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88270

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Найдите двузначное число, которое вдвое больше произведения своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

Задача 89946

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти числа, равные удвоенной сумме своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98313

Темы:	[	Тождественные преобразования	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Автор: Фольклор

Можно ли найти десять таких последовательных натуральных чисел, что сумма их квадратов равна сумме квадратов следующих за ними девяти последовательных натуральных чисел?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60629

Темы:	[	Целочисленные треугольники	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

В прямоугольном треугольнике длины сторон – натуральные взаимно простые числа.
Докажите, что длина гипотенузы – нечётное число, а длины катетов имеют разную чётность.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 366]