ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи а) Для каждого трёхзначного числа берём произведение его цифр, а затем эти произведения, вычисленные для всех трёхзначных чисел, складываем. Сколько получится? б) Тот же вопрос для четырёхзначных чисел. Решение |
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 192]
Заменим в произведении 100· 101·102·...·200 все числа на 150. Увеличится или уменьшится произведение? Тот же вопрос для суммы.
б) Тот же вопрос для четырёхзначных чисел.
На доске записаны числа: 4, 14, 24, ... , 94, 104. Можно ли стереть сначала одно число из записанных, потом стереть ещё два, потом – ещё три, и, наконец, стереть ещё четыре числа так, чтобы после каждого стирания сумма оставшихся на доске чисел делилась на 11?
Докажите, что pn+1 ≤ 22n + 1, где pn – n-е простое число.
Представьте следующие числа в виде обычных и в виде десятичных дробей:
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 192] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|