Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, чем Алик, но на 20% меньше, чем Вася.
На сколько процентов больше Алика собрал грибов Вася?

Вниз   Решение


После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть.
На какую часть (от полученного уровня) понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков?

ВверхВниз   Решение


Имеется много одинаковых прямоугольных картонок размером a×b см, где a и b – целые числа, причём  a < b.  Известно, что из таких картонок можно сложить и прямоугольник 49×51 см, и прямоугольник 99×101 см. Можно ли по этим данным однозначно определить a и b?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 276]      



Задача 98556

Темы:   [ Разрезания на параллелограммы ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Имеется много одинаковых прямоугольных картонок размером a×b см, где a и b – целые числа, причём  a < b.  Известно, что из таких картонок можно сложить и прямоугольник 49×51 см, и прямоугольник 99×101 см. Можно ли по этим данным однозначно определить a и b?

Прислать комментарий     Решение

Задача 107749

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Ученик не заметил знак умножения между двумя трёхзначными числами и написал одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их произведения. Найдите эти числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116423

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

  а) Есть кусок сыра. Разрешается выбрать любое положительное (возможно, нецелое) число  a ≠ 1,  и разрезать этот кусок в отношении  1 : a  по весу, затем разрезать в том же отношении любой из имеющихся кусков, и т. д. Можно ли действовать так, что после конечного числа разрезаний весь сыр удастся разложить на две кучки равного веса?
  б) Тот же вопрос, но выбирается положительное рациональное  a ≠ 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116559

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Найдите все такие числа a, что для любого натурального n число  an(n + 2)(n + 3)(n + 4)  будет целым.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116755

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Пусть  a1, ..., a11  – различные натуральные числа, не меньшие 2, сумма которых равна 407.
Может ли сумма остатков от деления некоторого натурального числа n на 22 числа  a1, ..., a11, 4a1, 4a2, ..., 4a11  равняться 2012?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 276]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .