ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 88092

Темы:   [ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Количество и сумма делителей числа ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Простые числа имеют только два различных делителя – единицу и само это число. А какие числа имеют только три различных делителя?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88095

Тема:   [ Перегруппировка площадей ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Листок календаря частично закрыт предыдущим оторванным листком (см. рисунок). Вершины A и B верхнего листка лежат на 

сторонах нижнего листка. Четвёртая вершина нижнего листка не видна  — она закрыта верхним листком. Верхний и нижний листки, естественно, равны между собой. Какая часть нижнего листка больше  — закрытая или открытая?
Прислать комментарий     Решение

Задача 88099

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Двадцать восемь косточек домино можно разными способами выложить в виде прямоугольника 8×7 клеток. На рис. 1-4 приведены четыре варианта расположения цифр в прямоугольниках. Можете ли вы расположить косточки в каждом из этих вариантов?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88100

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Ребусы ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Весь комплект косточек домино, кроме 0-0, уложили так, как изображено на рисунке. Разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым  — одинаковые. Сумма очков в каждой строке равна 24. Попробуйте восстановить цифры.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88102

Темы:   [ Подсчет двумя способами ]
[ Линейные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Дано 25 чисел. Какие бы три из них мы ни выбрали, среди оставшихся найдётся такое четвёртое, что сумма этих четырёх чисел будет положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам