Фильтр
Задачи
Страница: << 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212 >> [Всего задач: 21756]
Приведите пример девятизначного натурального числа, которое делится на 2, если зачеркнуть вторую (слева) цифру, на 3 — если зачеркнуть в исходном числе третью цифру, ..., делится на 9, если в исходном числе зачеркнуть девятую цифру.
Пусть $f(x)=x^2+3x+2$. Вычислите $$\Bigl(1-\frac{2}{f(1)}\Bigr)\Bigl(1-\frac2{f(2)}\Bigr)\Bigl(1-\frac2{f(3)}\Bigr)\ldots\Bigl(1-\frac2{f(2019)}\Bigr).$$
На экране компьютера напечатано натуральное число, делящееся на 7, а курсор находится в промежутке между некоторыми двумя его соседними цифрами. Докажите, что существует такая цифра, что, если ее впечатать в этот промежуток любое число раз, то все получившиеся числа также будут делиться на 7.
Например, все числа 259, 2569, 25669, 256669, ..., а также 2359, 23359, 233359, ... делятся на 7.
Можно ли разрезать по границам клеток фигуру на рисунке на 4 одинаковые части?
На конференции присутствовали представители двух конкурирующих фирм “Индекс” и “Зугл” Алексей, Борис и Владимир. Представители одной и той же компании всегда говорят правду друг другу и врут конкурентам. Алексей сказал Борису: «Я из фирмы “Индекс”». Борис ответил: «О! Вы с Владимиром работаете в одной фирме!».
Можно ли по этому диалогу определить, где работает Владимир?
Страница: << 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212 >> [Всего задач: 21756]
Задача 66605 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66609 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66610 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66620 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66621 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212 >> [Всего задач: 21756]
