Фильтр
Задачи
Страница: << 1238 1239 1240 1241 1242 1243 1244 >> [Всего задач: 21756]
В ряд лежат 100 камней: чёрный, белый, чёрный, белый, ..., чёрный, белый. Одной операцией либо выбирают два чёрных камня, между которыми лежат только белые камни, и перекрашивают все эти белые камни в чёрный цвет, либо выбирают два белых камня, между которыми лежат только чёрные камни, и перекрашивают все эти чёрные камни в белый цвет. Можно ли за несколько таких операций получить ряд, в котором идут сначала 50 чёрных камней, а потом 50 белых?
У двух многочленов с вещественными коэффициентами старшие коэффициенты равны 1. У каждого многочлена степень нечётна и равна числу его различных вещественных корней. Произведение значений первого многочлена в корнях второго равно 2024. Найдите произведение значений второго многочлена в корнях первого.
В ряд записаны $5$ натуральных чисел. Каждое из них, кроме первого, —
наименьшее натуральное число, на которое не делится предыдущее. Могут ли
все пять чисел быть различными?
Барон Мюнхгаузен взял несколько карточек и написал на каждой по натуральному числу (числа могут повторяться). Барон утверждает, что использовал только две различные цифры, зато когда он для каждой пары карточек нашёл сумму чисел на них, то среди первых цифр этих сумм встретились все цифры от 1 до 9. Могут ли слова барона быть правдой?
В классе $N$ школьников, среди них образовалось несколько компаний. Общительностью школьника назовём количество людей в наибольшей компании, куда он входит (если ни в одну не входит, то общительность равна $1$). Оказалось, что у всех девочек в классе общительность разная. Каково наибольшее возможное количество девочек в классе?
Страница: << 1238 1239 1240 1241 1242 1243 1244 >> [Всего задач: 21756]
Задача 67476 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67480 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67481 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67484 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67499 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1238 1239 1240 1241 1242 1243 1244 >> [Всего задач: 21756]
