Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1384 1385 1386 1387 1388 1389 1390 >> [Всего задач: 21756]

Задача 98103

Темы:	[	Цепные (непрерывные) дроби	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Гальперин Г.А.

Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 98104

Темы:	[	Свойства модуля. Неравенство треугольника	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

На окружности записаны шесть чисел: каждое равно модулю разности двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке.
Сумма всех чисел равна 1. Найти эти числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98105

Темы:	[	Отношение порядка	]
	[	Деревья	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Автор: Толпыго А.К.

В некотором королевстве было 32 рыцаря. Некоторые из них были вассалами других (вассал может иметь только одного сюзерена, причём сюзерен всегда богаче своего вассала). Рыцарь, имевший не менее четырёх вассалов, носил титул барона. Какое наибольшее число баронов могло быть при этих условиях?
(В королевстве действовал закон: "вассал моего вассала – не мой вассал".)

Прислать комментарий

Решение

Задача 98113

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
Темы:	[	Задачи с неравенствами. Разбор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Толпыго А.К.

В лес за грибами пошли 11 девочек и n мальчиков. Вместе они собрали n² + 9n – 2 гриба, причём все они собрали поровну грибов.
Кого было больше: мальчиков или девочек?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98115

Темы:	[	Свойства модуля. Неравенство треугольника	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

По окружности записаны 30 чисел. Каждое из этих чисел равно модулю разности двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке. Сумма всех чисел
равна 1. Найти эти числа.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1384 1385 1386 1387 1388 1389 1390 >> [Всего задач: 21756]