Фильтр
Задачи
Страница: << 1459 1460 1461 1462 1463 1464 1465 >> [Всего задач: 21756]
Пусть вневписанные окружности треугольника, касающиеся
сторон AC и BC , касаются прямой AB в точках P и
Q соответственно. Докажите, что середина стороны AB
совпадает с серединой отрезка PQ .
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты
AA1 и CC1 . На высоте AA1 выбрана точка
D , для которой A1D=C1D . Точка E – середина
стороны AC . Докажите, что точки A , C1 , D и
E лежат на одной окружности.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты
AA1 и BB1 . Точки K и M – середины
отрезков AB и A1B1 соответственно. Отрезки
AA1 и KM пересекаются в точке L . Докажите,
что точки A , K , L и B1 лежат на одной
окружности.
Дан остроугольный равнобедренный треугольник ABC
( AB=BC ); E – точка пересечения перпендикуляра
к стороне BC , восставленного в точке B , и
перпендикуляра к основанию AC , восставленного в
точке C ; D – точка пересечения перпендикуляра
к стороне AB , восставленного в точке A , с
продолжением стороны BC . На продолжении основания AC
за точку C отметили точку F , для которой CF=AD .
Докажите, что EF=ED .
Страница: << 1459 1460 1461 1462 1463 1464 1465 >> [Всего задач: 21756]
Задача 108937 |
|
|
Отрезки AM и BH – соответственно медиана и высота остроугольного треугольника ABC. Известно, что AH = 1 и 2∠MAC = ∠MCA. Найдите сторону BC.
|
|
Решение |
Задача 108941 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108943 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108944 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108954 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1459 1460 1461 1462 1463 1464 1465 >> [Всего задач: 21756]
